金融工学

11件の記事

保険数理2025年4月5日

マルコフ連鎖を用いて状態遷移を考慮した期待割引現在価値の導出方法

マルコフ連鎖を用いて状態遷移を考慮した期待割引現在価値の導出方法を考えまーす。離散的な状態が\(k\)個存在する状況を考えます。状態間の遷移は、遷移確率行列が\begin{align} P \end{align}に従う […]

経済学2024年11月26日

この記事では、フランチャイズ価値モデル（Franchise Value Model）の導出をします。フランチャイズ価値モデルは、成長機会現在価値（PVGO: Present Value of Growth Opportu […]

経済学2024年9月30日

投資やリスク管理の分野では、キャッシュフローのタイミングや金額の変動を考慮した評価が非常に重要です。特に、キャッシュフローが将来に繰り延べられる場合（Deferred Cash Flows）、その評価には特別な注意が必要 […]

経済学2024年9月29日

ビジネスや投資の世界では、キャッシュフローのパターンはさまざまです。その中でも、支払い金額が期間の経過とともに増加し、その後減少する「山型キャッシュフロー」は特異なパターンとして知られています。現実の世界で綺麗に山型キャ […]

経済学2024年9月28日

\(L\)円を\(T\)期間で元金均等返済で貸し出すことを考えます。各期の金利は\(i\)で、支払いは各期末に発生します。受け取った返済金は、その期末にすぐに各期の利率\(j\)で再投資するものとします。現在を\(1\) […]

経済学2024年9月11日

元利均等返済とは、毎月の支払い額が一定で、元金と利息が混ざった形で返済していく方式です。毎月支払う額が固定されているので、計画的に返済がしやすいのが特徴です。返済初期は、利息が大きく、元金返済が少ない。返済が進むにつれ […]

経済学2024年9月10日

ローンを組むとき、毎月支払う金額が一定になる元利金等返済はとても一般的です。この仕組みを理解することは、金融計画にも役立ちます。この記事では、この元利金等返済の公式を、できるだけ簡単に説明します。元利均等返済は、毎月の […]

保険数理2024年9月6日

パー債券とは、額面価格と同じ価格で発行される債券のことです。通常、債券にはクーポン（利息）が付いており、一定の期間ごとに投資家に支払われます。パー債券では、このクーポン率が市場利率と一致しているため、額面通りの価格で取引 […]

経済学2024年3月30日

レバレッジ型ETFは原指数の「日々の変動率」の倍率を目指すため、上下を繰り返すと複利効果で逓減します。100→110→100の具体例と一般式を使い、なぜ元値に戻らないのか、逓減が起きやすい相場、必ず下がるわけではない理由まで解説します。

経済学2024年2月1日

ケリー基準は、ある賭けの勝利確率、敗北時に失う金額、そして勝利した場合に得られる金額を基にして、その賭けに投じるべき資金の割合を計算します。この基準に従うことで、長期的に見て資金を効率的に増やすことができます。

経済学2023年11月28日

カバー付き金利平価CIPとカバーなし金利平価UIPの違いを、式・成立条件・数値例で解説します。無裁定と為替リスクの違いも整理します。