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経済学のための最適輸送理論
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このサイトの数学全記事一覧
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推定量の一致性は「平均二乗誤差が収束するなら確率収束する」で確認した方が楽な時がある
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2つの独立なポアソン過程の競争問題をわかりやすく解説
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再保険関数空間上の最適化問題が2パラメータの最適化問題に退化する状況を解説
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幾何分布の最尤推定量の導出をわかりやすく解説
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マルコフ連鎖を用いて状態遷移を考慮した期待割引現在価値の導出方法
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ポアソン分布の希薄化(Thinning)をわかりやすく解説！！
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ラデマッハ確率変数の定義・期待値・分散の導出をわかりやすく解説
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補対数対数リンク関数の逆関数の導出
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対数正規分布のモーメント法による推定量をわかりやすく解説
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正規分布のtail boundをわかりやすく解説
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一元配置分散分析(one-way ANOVA)をわかりやすく解説
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累積分布関数はロジスティック型の微分方程式の解に書き直せることを解説
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順序統計量の最大値と最小値の累積分布関数の導出をわかりやすく解説！！
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線形回帰モデルの残差の分散共分散行列と単一データの残差の分線を導出する方法をわかりやすく解説
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線形回帰モデルのCase-Deletion公式の導出や証明をわかりやすく解説！！
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Sherman-Morrison-Woodburyの公式の超簡単な証明をわかりやすく解説
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統計学の回帰分析におけるレバレッジの定義や性質をわかりやすく解説
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擬似逆行列により定義したハット行列は適切に直交射影であることを解説
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射影だが直交射影でない行列の例をわかりやすく解説
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線形回帰モデルで制限付きモデルとの残差平方和の差がカイ二乗分布に従うことを証明！！！
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多変量標準正規分布の対称冪等行列による2次形式がカイ二乗分布に従うことの証明
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多変量標準正規分布の直交行列による変換も多変量標準正規分布であることの証明！！！
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線形回帰モデルにおいて全要素が1のベクトルがハット行列の不動点であることの証明
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指数分布の順序統計量の期待値の導出をわかりやすく解説！！
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線形回帰モデルの残差平方和RSSの期待値を導出する方法をわかりやすく解説！！
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確率ベクトルの2次形式の期待値の公式をわかりやすく証明！！
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双線形形式をtraceによって表現するトリックをわかりやすく解説
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ハット行列のトレースが回帰係数の数と一致することの証明を超簡単に解説
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冪等行列Aはrankとtraceが一致することの証明をわかりやすく解説！！！
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冪等行列Aに対してrank(I-A)=dimKerAであることの証明
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実対称な冪等行列の対角成分が0以上1以下であることの証明
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標準的な条件下でスコア関数の期待値が0であることの証明
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アーラン分布の生存関数を計算する方法を解説！！
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条件付き裾野期待値の計算方法をわかりやすく解説！！！
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ハザード関数から生存関数を復元する計算を解説
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指数分布の確率密度関数との積分をする時の部分積分公式
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1/√(1+x^2)の積分の計算方法をわかりやすく解説
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2つのポアソン過程の一方が先にイベントを発生する確率を解説！！！
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指数分布の指数関数がパレート分布であることをわかりやすく解説！！！
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パラメータがガンマ分布のポアソン混合分布が負の二項分布である証明をわかりやすく解説！！！
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標準正規分布をカイ二乗分布のルートで割るとt分布が導出できることの証明
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指数分布の和がアーラン分布であることの証明をわかりやすく解説
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ポートフォリオの標準偏差の銘柄比率に関する勾配の求め方
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標準正規分布の二乗が自由度1のカイ二乗分布であることの証明をわかりやすく解説！！！！
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一様分布の分散の求め方をわかりやすく解説
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二項分布が再生性をもつことを積率母関数を用いて証明する方法を解説
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二項分布の積率母関数の求め方をわかりやすく解説！！！
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正規分布が再生性をもつことの証明をわかりやすく解説！！
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ポアソン分布が再生性をもつことの証明をわかりやすく解説！！！
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生存関数から期待値を求める方法を解説！！！
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指数分布の中央値の求め方をわかりやすく解説！
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確率変数の二乗の確率密度関数の求め方をわかりやすく解説
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多項式カーネルの性質・半正定値性や一次独立性の証明をわかりやすく解説
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離散一様分布の期待値と分散の導出をわかりやすく解説
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「次の数列の一般項を求めよ」という問題が青少年の健全な育成を妨げる理由
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Σsin(nx)/nが各点収束することをわかりやすく解説！！！
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n次正方行列の相異なる固有値に対する固有ベクトルは一次独立であることの証明！！
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忠実関手と充満関手の定義をわかりやすく解説
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三角関数のラプラス変換をわかりやすく解説！！
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1/(x^3+1)の不定積分をわかりやすく解説
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sinとcosの積の積分の解き方をわかりやすく解説！
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xe^(x^2)の微分とマクローリン展開を計算する裏技をわかりやすく解説
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e^{ax}とe^{bx}が一次独立であることの証明をわかりやすく解説！
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1/(e^x+1)の積分計算を超簡単にわかりやすく解説！！
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ポアソン分布とは？導出をわかりやすく解説
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無記憶性をもつ連続型確率分布が指数分布のみであることを解説
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(f(x))^xの微分の導出をわかりやすく解説
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行列のアダマール不等式の証明をわかりやすく解説
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単射・全射・全単射の違いをわかりやすく解説
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ガンマ分布の意味や性質と導出をわかりやすく解説
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チェビシェフの不等式の証明をわかりやすく解説
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連続な加法的関数が線形関数に限ることの証明をわかりやすく解説
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行列の積が結合則を満たすことの証明をわかりやすく解説
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整数全体は実数全体の部分位相空間として離散位相空間であることの証明
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二次形式の指数関数e^{ix^tAx}のフーリエ変換の証明
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Farkasの補題の証明をわかりやすく解説
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2回フーリエ変換が時間反転であることの証明
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ヤングの不等式の証明と等号成立条件をわかりやすく解説
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デルタ関数が緩増加超関数であることの証明
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デルタ関数のフーリエ変換の証明をわかりやすく解説
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三角関数(sin・cos)の総和の公式をわかりやすく解説
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数列の平均・チェザロ平均の極限の証明をわかりやすく解説
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σ有限な測度の定義・性質・例をわかりやすく解説
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微分演算子はエルミートではないが虚数単位iをかけるとエルミートになることの証明
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(logx)^2の微分・積分・計算方法をわかりやすく解説
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ヘヴィサイド関数の微分がデルタ関数であることの証明
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フーリエ変換で微分と掛け算が交換することの証明
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微分が0になる超関数は定数関数に限ることの証明
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フルラニ積分(Frullani Integral)の証明
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e^{-a|x|}のフーリエ変換を計算
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1/zが正則であることの証明をわかりやすく解説
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2階線型同次微分方程式(定数係数)の解き方をわかりすく解説
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外測度の定義と性質をわかりやすく解説
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有界な集合の同相写像による像で有界でない集合の例
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全単射ならば閉写像と開写像が同値であることの証明
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無限級数∑1/(n^2-x) が収束するようなxの範囲
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片側フーリエ変換の閉複素半平面への連続な拡張
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L^pノルムの対数凸性の証明
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正則な行列は零因子でないことの証明
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L^1収束するならばフーリ変換が各点収束することの証明