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経済学のための最適輸送理論
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このサイトの数学全記事一覧
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多項式カーネルの性質・半正定値性や一次独立性の証明をわかりやすく解説
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離散一様分布の期待値と分散の導出をわかりやすく解説
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「次の数列の一般項を求めよ」という問題が青少年の健全な育成を妨げる理由
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Σsin(nx)/nが各点収束することをわかりやすく解説！！！
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n次正方行列の相異なる固有値に対する固有ベクトルは一次独立であることの証明！！
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忠実関手と充満関手の定義をわかりやすく解説
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三角関数のラプラス変換をわかりやすく解説！！
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1/(x^3+1)の不定積分をわかりやすく解説
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sinとcosの積の積分の解き方をわかりやすく解説！
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xe^(x^2)の微分とマクローリン展開を計算する裏技をわかりやすく解説
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e^{ax}とe^{bx}が一次独立であることの証明をわかりやすく解説！
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1/(e^x+1)の積分計算を超簡単にわかりやすく解説！！
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ポアソン分布とは？導出をわかりやすく解説
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無記憶性をもつ連続型確率分布が指数分布のみであることを解説
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(f(x))^xの微分の導出をわかりやすく解説
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行列のアダマール不等式の証明をわかりやすく解説
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単射・全射・全単射の違いをわかりやすく解説
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ガンマ分布の意味や性質と導出をわかりやすく解説
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チェビシェフの不等式の証明をわかりやすく解説
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連続な加法的関数が線形関数に限ることの証明をわかりやすく解説
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行列の積が結合則を満たすことの証明をわかりやすく解説
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整数全体は実数全体の部分位相空間として離散位相空間であることの証明
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二次形式の指数関数e^{ix^tAx}のフーリエ変換の証明
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Farkasの補題の証明をわかりやすく解説
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2回フーリエ変換が時間反転であることの証明
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ヤングの不等式の証明と等号成立条件をわかりやすく解説
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デルタ関数が緩増加超関数であることの証明
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デルタ関数のフーリエ変換の証明をわかりやすく解説
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三角関数(sin・cos)の総和の公式をわかりやすく解説
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数列の平均・チェザロ平均の極限の証明をわかりやすく解説
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σ有限な測度の定義・性質・例をわかりやすく解説
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微分演算子はエルミートではないが虚数単位iをかけるとエルミートになることの証明
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(logx)^2の微分・積分・計算方法をわかりやすく解説
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ヘヴィサイド関数の微分がデルタ関数であることの証明
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フーリエ変換で微分と掛け算が交換することの証明
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微分が0になる超関数は定数関数に限ることの証明
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フルラニ積分(Frullani Integral)の証明
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e^{-a|x|}のフーリエ変換を計算
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1/zが正則であることの証明をわかりやすく解説
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2階線型同次微分方程式(定数係数)の解き方をわかりすく解説
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外測度の定義と性質をわかりやすく解説
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有界な集合の同相写像による像で有界でない集合の例
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全単射ならば閉写像と開写像が同値であることの証明
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無限級数∑1/(n^2-x) が収束するようなxの範囲
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片側フーリエ変換の閉複素半平面への連続な拡張
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L^pノルムの対数凸性の証明
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正則な行列は零因子でないことの証明
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L^1収束するならばフーリ変換が各点収束することの証明
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測度が有限であればL^qならばL^p
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p乗可積分とq乗可積分ならばr乗可積分である条件を証明
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トマエ関数の反対？有理数で連続で無理数で不連続な関数は存在するのか
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実数値関数の不連続点は閉集合の可算和であることの証明
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再生核ヒルベルト空間のデルタ関数による特徴づけ
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f(x, y) = yg(x)が原点で微分可能なこととg(x)が原点で連続なことは同値であることの証明
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非正則な正方行列が零行列または零因子であることの証明
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【線形代数】次元定理の証明と準同型定理の証明
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定積分が定める関数はいつ連続関数になるか
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積のボレル集合体とボレル集合体の積はいつ一致するかについての証明
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正規分布の積率母関数の計算と期待値の証明をわかりやすく解説
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積分表示された複素関数の正則性について
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テイラーの定理: 積分形の剰余項の証明をわかりやすく解説
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無限遠点で0に収束する連続関数が有界であることの証明
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e^{-x}は急減少関数でないがe^{-x^2}は急減少関数であることの証明
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ピートルの不等式とその証明
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斉次関数や同次関数の定義・性質を簡単解説
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重み付き幾何平均の極限と対数の重み付き算術平均との関係を証明